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  • 小学四年级数学论文

    发布时间:2020-04-10 13:00:58 文章作者:知网小编 www.bear18.com


    年级数学论文:小学四年级数学小论文

    最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>

    原发布者:莫之蓝

    我眼中的数学数学,是一门什么样的科目呢?小学生说:“数学,小意思,不就是1+1=2,九九乘法表,鸡兔同笼吗?有什么难的。”中学生说:“数学,可没你说的这么容易,什么一元一次方程,二元一次方程的,平方差公式,锐角三角函数,还有什么证明两个三角形全等,相似的,一大堆,头脑都快炸了。”高中生说:“别争了,你们的都没法和我们比,高中数学更是难,知识特多,一学期还得上两本书。数学是一门让人头疼发热,压得人喘不过气来,题目让你做又气又恨的科目。”但历史上,关于什么是数学,那说法更是五花八门。有人说:“数学是关联”,也有人说:“数学是逻辑,逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。”那么,数学到底是什么呢?数学是研究现实生活中空间形式和数量关系的一门科学,它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,也是我们必须具备的一种素质,因为生活中缺不了数学。在生活中,我们经常会遇到数学,如电费问题,我们现在实行阶梯电价,用电量200度以下,每度价格为0.5元;用电量在200-400度之间,0.545元/度;用电量400以上,0.8元/度。一般每家每月的用电量都不同,那怎么算电费呢?实际上这是一个分段函数问题,假设用电量为

    小学四年级数学论文:小学四年级数学论文范文

      小学数学课改论文
      ——如何设计数学家庭作业
      全面推进素质教育,努力减轻学生的课业负担是摆在全体教育工作者面前的一个重要课题。在新一轮基础教育课程改革中如何设计好数学家庭作业,给学生提供富于实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料,提供自主活动、自主探索的机会,是提高数学家庭作业的质量,培养创造型人才的重要一环。
      一、作业内容生活化,呈现开放性。
      《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”,指出学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰富多彩的,不是复杂的数字游戏,它有着实实在在、生动活泼的生活背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此,家庭作业的设计,要联系孩子的生活实际,要使孩子感到喜闻乐见。另外,数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用,因此,在家庭作业的设计中要依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目,不仅有利于学生应用意识和能力的形成,而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势。如:教学“千克的初步认识”后的安排学生的作业是:(1)去超市找一找1千克重的物品有哪些?(2)调查:1根火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。(3)和爸爸妈妈一起先猜一猜1千克的花生大约有多少粒?然后称一称,数一数。又如教完“百分数应用题”后的作业:(1)小红的妈妈准备买4千克苹果,每千克苹果6.5元,如果买5千克或者5千克以上可按八折优惠,小红的妈妈可以怎样买?(2)小强家准备买一台彩电,爸爸事先去两大商场调查了一下,情况如下表:
         品牌
      商场 彩 电 A 彩 电 B
      销售台数 返修台数 返修率 销售台数 返修台数 返修率
      文峰商场 60 2   25 1  
      华联商厦 80 1   125 2  
      合   计            
      爸爸请小强根据调查情况确定买哪一种彩电?(如果班级学生整体水平较高,可以布置学生自行调查,并得出结论)从中充分让学生体会到“数学源于生活”,“生活中处处有数学”。
      二、作业过程活动化,突出实践性。
      “活动是认识的基础,智慧从动作开始”。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛,才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯,才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在课堂上、书本里所学到的理论知识,只有与丰富的社会实践相结合,才能变得鲜活起来;只有经过自己的亲身实践,才能变得丰满、深刻。心理学的有关研究成果也表明,听和看虽然可以帮助学生获得一定的信息和学识,但远远不如动手操作给人的印象那样深刻,不如动手操作掌握得那样牢固,不如动手操作更能将有关知识转化为实践行为和能力。因此,学生的数学家庭作业应该活动化、具有实践性,在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识,自主完善知识建构。例如:教学“长方体的表面积”后,安排这样两道题:(1)通过度量、计算,求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板?制造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板?(2)如果每平方米墙面需2千克油漆,重新粉刷你的卧室,100千克油漆够吗?(本题学生要知道先测量出自己的卧室的长、宽和高,再求出自己的卧室四壁和天面的面积,最好还应扣除门窗的面积,然后再计算出100千克油漆够不够。)通过这两题的实践操作,使学生能进一步了解数学在实际生活中的应用,加深学生对数学价值的认识,使学生在巩固知识的同时,其思维在深度和广度上得到发展,实践能力得到提高。
      三、作业形式多样化,具有趣味性。
      “儿童是有主动性的人,所教的东西要能引起儿童的兴趣,符合他们的需要,才能有效地促进他们的发展”(皮亚杰语)。作业本来是一种操作(operation),它不仅限于书面作业,它还可以是一项活动,也可以是一件制作。我们的作业设计正应还其本来面目。
      1、书面作业要创新,要讲究图文并茂,运用学生感兴趣的图片、表格、“对话”、情境图等形式,做到“寓做作业于兴趣中”。例如:教学“加和减”后,设计的家庭作业有:
      (1)填表
      被减数 38 86 40 52
      减 数 27 38 23 9
      差        

      一只书包38元

      我付50元
       
      ① 汽车玩具图  比  玩具手枪图   贵多少元?   □○□=□ 
       
      ② 洋娃娃图    比 汽车玩具图   便宜多少元? □○□=□
      ③你还能提出什么问题?
       
      2、布置阅读一些数学故事、数学知识(数学家庭作业还要注重体现数学的文化价值),开展一些数学游戏活动,做到“寓做作业于游戏中”。。比如像《小学生数学报》《小学数学》等报刊书籍中有很多数学童话故事(如“丁呱呱和他的伙伴们”、“八戒分桃”等)、数学游戏(如数学跳棋、抢“30”游戏、模拟购物等)、数学发现与数学史的知识(如高斯求和、毕达哥拉斯定律等)。
      3、设计一些操作、实践活动,开展社会调查,做到“寓做作业于实践中”。例如:学了统计之后,可以布置调查所在的居民小区(或村民小组)各户的月用水量和用电量,并完成相应的统计表或者调查报告。又例如学习了“三角形具有稳定性”的知识后,组织学生开展“学雷峰,做好事”活动(修理学校、敬老院、邻居家的桌椅,保护被大风刮倒的小树苗等)。
      4、设计一些制作或者创作,做到“寓做作业于创作中”。例如教学“有趣的七巧板”后,布置学生用七巧板拼出一些有趣的图案。又例如学了“圆的认识”以后,布置学生用若干个圆创造一幅美丽的图案。(如:奥运五环图、肥猪“嘟嘟”等)
       
      四、作业数量个性化,迭现层次性。
      《数学课程标准》提出数学教育要面向全体学生,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论指出:每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智力来学习的。教育必须尊重学生的个体差异,因而教育的内容、形式、要求必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习,家庭作业的设计增加了选择性、层次感,把作业的主动权真正还给学生。家庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目,一般可分为必做题(A类学生完成)、选做题(B类学生完成)、挑战题(C类学生完成)。例如:教学“长方形的周长”后,设计出3道必做题(已知长和宽,求周长的基本题);2道选做题:(1)学校操场是一个长方形,长100米,比宽长40米。操场的周长是多少米?(2)量出家里的书桌或者饭桌的长和宽,并求出它的周长;1道挑战题:用一根长20厘米的线,你能围出几个不同大小的长方形?就是同一层次的题目,例如上述2道选做题,也可以让学生自己选择是独立完成,还是合作完成(同学之间或者和爸爸妈妈讨论、交流、合作)、或者咨询完成(向家长、老师请教)等。
      总之,家庭作业是课堂教学的延伸,它应该是可以选择的、个性化的,它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会,它应该成为孩子生活的一部分。家庭作业应该是教师精心准备的送给孩子的一个礼物,愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢

    小学四年级数学论文:小学四年级数学小论文怎么写?

    连乘的简便运算 

    今天,我做完作业,打开妈妈让我做的一册练习本。一翻开要做的那一页,就看见许多简便运算题。看到一题是这么写的:25×125×32。我看了看,回忆起老师讲过的方法:25和125无论哪一个乘32都不好算,而且把这两个数拆开来和32去乘也不是很好算,这样做肯定不对的,那只能把32拆开来,拆成什么呢?我想:老师教过,25×4=100,125×8=1000,这样算起来最好算,而且32也是由4乘8得过来的,所以只要把32拆开来,变成25×125×(4×8),然后再把小括号去掉,把数字换一下位置,就成了(25×4)×(125×8),这样就好算多了,25×4=100,125×8=1000,100×1000=100000,这应该就是这题的简便方法了。看来学习数学必须深入思考啊。

    巧用高斯定律 

    在这个星期天,我过得很快乐,因为我学会了用高斯定律。 

    这天,妈妈看我整天在看电视,就出了一道题给我:0.1+0.4+0.7+„„+3.7+4,还告诉我,不能用计算器,而且要用简便方法。这不是刁难人吗,我发起了牢骚。妈妈提醒到,你可以参考数学书32页的高斯定律。我一看,从1加到100,真难呢,不过我发现了规律:1、头加尾的和,乘以所有个数的一半,最后是正确答案,就是:(1+100)×(100÷2)。2、头加倒数第二个数正好等于最后一个数时,可以把它们加起来乘所有个数的一半,最后加上中间的数,也是正确答案,就是:(1+99)×50+50。依照这些结论,我把妈妈出的那道题的头和尾,即0.1和0.4加起来,再乘以个数的一半14÷2,最后答案是28.7。 

    那天,妈妈奖励我去看书。

    装灯问题 

    那天,徐老师叫我们做数学书的122页,我翻开来先看了看,目光停留在第四题上。第四题的题目是这样的:圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯,一共需装几盏灯?我想:圆形应该怎样求出段数呢?因为徐老师在教这些内容,特地给了我们一句口诀,叫做:封闭路线求段数。只要求出段数,就可以求出东西的数量了。我在草稿纸上画了一个圆形,先求出了大概可以装10盏灯,然后再在圆形的边上画了10个小圆圈,一数,正好有10个间隔。我这才知道,原来圆形中盏数和间隔是一样的。最后,我就列了一步算式:150÷15=10(盏)。 

    后来,徐老师在上课的时候讲到:“在做这种圆形路线的题目时,可以在一盏灯的旁边剪一刀,再把它拉直,就是一条直线了。因为是末尾端没装灯,所以每一盏灯对应的就是后面一段路,因此盏数和间隔才会相同。”我恍然大悟。

    小学四年级数学论文:四年级上册数学小论文怎么写?

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    原发布者:锦绣句容705

    我明白0为什么不能做除数了黄梅中心小学四(2)班巫桐宇老师在教你做除法计算时,肯定强调过:0不能做除数,这个算式是没有结果的,这是为什么呢?当被除数不是0而除数是0时,比如:1÷0,2÷0,3÷0等,根据被除数=除数×商,那么1=0×(),2=0×(),3=0×(),而任何数与0相乘都不可能是一个非零的数,此时商不存在,故0作除数无意义。当被除数是0而除数也是0时,,根据被除数=除数×商,那么0=0×(),而任何数与0相乘都是0,此时商不是唯一的,故0作除数无意义。再比如“2÷0”假如让0作除数,设2÷0=A,那么根据乘、除法互为逆运算,可以看出2=0×A,任何数与0相乘都的0,不可能得2的,此数是不存在的,也就是这样的A是不存在的,对0÷0怎么办呢?同样可以设0÷0=A,根据同样的道理,0=B×0,在这个式子里B可以等于1,2,3,4,5……当中的任何一个数,因此0÷0等于多少还是不能确定,所以,0不能当作除数。哦!现在我明白0为什么不能做除数了。指导老师:朱小军巧用运算规律黄梅中心小学四(2)班杨琳今天,数学老师教我们新的知识———运算律,它让我们的计算更简便。晚上,我回到家,打开数学作业,打开练习题满眼都是让我简便计算的题目,我回忆起老师讲的方法,于是,我开始在脑海里想第一题怎么写,第一题的题目是这样的:25×7×2,我想,25×14不是整十数,这样就不简便,而25×2却是整十数,于是我先利用乘法

    小学四年级数学论文:小学四年级数学小论文300字

    今天,我在一本书中看到一个数学小问题:“小明一共有10个气球,如果一分钟放一个气球,他放10个气球一共用了几分钟?”我故意考考妹妹,刚上四年级的妹妹不假思索地说:“这个简单,10分钟呗。”我大笑一声,喊到:“错!”“嗯?为什么呢?”我耐心地解释着:“答案是9分钟,因为先放第一个气球,一分钟后,放第二个气球,一直放到第9个气球,所以,第九分钟后放第10个气球。”妹妹听了恍然大悟,说到:“原来如此,我上当了!”

      细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的对话,笑着说:“其实,生活中还有好多像这样的问题,比如爬楼梯、排队、坐座位……,我来考你一个吧!妹妹从一楼到二楼用了9秒钟,那么她从1楼走到15楼要多少秒呢?”我拿出笔和约,认真地做了起来:妹妹从一楼到二楼用了9秒,妹妹走到十五楼,也就是走了十四层,14*9=126秒。

      我把答案告诉了妈妈,她笑着说:“不错,思路很清晰,很会思考!”

      是啊,生活中处处有数字,只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑,那么,许多问题就能迎刃而解。

    小学四年级数学论文:四年级数学小论文

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    原发布者:莫之蓝

    我眼中的数学数学,是一门什么样的科目呢?小学生说:“数学,小意思,不就是1+1=2,九九乘法表,鸡兔同笼吗?有什么难的。”中学生说:“数学,可没你说的这么容易,什么一元一次方程,二元一次方程的,平方差公式,锐角三角函数,还有什么证明两个三角形全等,相似的,一大堆,头脑都快炸了。”高中生说:“别争了,你们的都没法和我们比,高中数学更是难,知识特多,一学期还得上两本书。数学是一门让人头疼发热,压得人喘不过气来,题目让你做又气又恨的科目。”但历史上,关于什么是数学,那说法更是五花八门。有人说:“数学是关联”,也有人说:“数学是逻辑,逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。”那么,数学到底是什么呢?数学是研究现实生活中空间形式和数量关系的一门科学,它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,也是我们必须具备的一种素质,因为生活中缺不了数学。在生活中,我们经常会遇到数学,如电费问题,我们现在实行阶梯电价,用电量200度以下,每度价格为0.5元;用电量在200-400度之间,0.545元/度;用电量400以上,0.8元/度。一般每家每月的用电量都不同,那怎么算电费呢?实际上这是一个分段函数问题,假设用电量为

    小学四年级数学论文:四年级数学小论文怎么写

    四年级数学论文怎么写?
    四年级数学
    写小论文的关键,首先就是选题,同学们都是初中一、二年级的学生,受年龄、知识、生活阅历的局限,因此,大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。

    下面我结合我校同学部分获奖论文的选题,进行一点简单的选题分析。

    论文按内容分类,大概有以下几种:

    ①勤于实践,学以致用,对实际问题建立数学模型,再利用模型对问题进行分析、预测;

    如:探究大桥的热胀冷缩度

    ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事,提出了巧妙的数学方法来解决它;

    如:

    一台饮水机创造的意想不到的实惠

    ③对数学问题本身进行研究,探索规律,得出了解决问题的一般方法

    如:

    分式“家族”中的亲缘探究

    如:

    纸飞机里的数学

    ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思

    如:

    “没有条件”的推理

    如:

    小议“黄金分割”

    如:

    奇妙的正五角星

    (2)怎样写

    ①课题要小而集中,要有针对性;

    ②见解要真实、独特,有感而发,富有新意;

    ③要用自己的语言表述自己要表达的内容

    小学四年级数学论文:数学小论文四年级200~300字

    生活中的数学
    有一个谜语:有一样东西,看不见、摸不着,但它却无处不在,请问它是什么?谜底是:空气。而数学,也像空气一样,看不见,摸不着,但它却时时刻刻存在于我们身边。
    奇妙的“黄金数”
    取一条线段,在线段上找到一个点,使这个点将线段分成一长一短两部分,而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比,这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为:1:0.618…而0.618…这个数就被叫作“黄金数”。
    有趣的事,这个数在生活中随处可见:人的肚脐是人体总长的黄金分割点;有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1:0.618…的两条半径的夹角。据研究发现,这种角度对植物通风和采光效果最佳。
    建筑师们对数0.618…特别偏爱,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎圣母院,或是近代的埃菲尔铁塔,都少不了0.618…这个数。人们还发现,一些名画,雕塑,摄影的主体大都在画面的0.618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的0.618…处会使琴声更柔和甜美。
    数0.618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度,假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量,通常是取区间的中点进行试验,然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较,从中选取强度较高的两点作为新的区间,再取新区间的中点做实验,直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高,如果将试验点取在区间的0.618处,效率将大大提高,这种方法被称作“0.618法”,实践证明,对于一个因素的问题,用“0.618法”做16次试验,就可以达到前一种方法做2500次试验的效果!
    “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许,在它的身上,还有更多的奥秘,等待我们去探寻,使它能更好地为我们服务,为我们解决更多问题。

    小学四年级数学论文:4年级数学小论文200字

    生活中的数学
    平安夜,妈妈带我去逛商场.到了商场一看,今天商场里到处都在搞活动.妈妈对我说;“今天在搞活动,商场的东西一定比平时便宜,看看我们有没有什么想买的.”
    在商场逛了一圈,我看中了一双鞋子,标价318元,这个柜台搞的活动时满166减61元,妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折.”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了,说完就要帮我们按照活动价开票,这时妈妈突然说:“等一下.”转身又对我说:“你算一下按照活动价到底有没有便宜.”我心想:搞活动嘛肯定比平时要便宜,还要算什么呢?但是妈妈让我算,我只能勉为其难,算一下呗.按照活动价算,满166减61元,318元里只有一个166,也就是只能减一个61元,318-61=257(元),按照平时的价格打8折计算,318*80%=254.4(元).一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜,于是妈妈对营业员说还是按照平时的价格开票吧.付过钱后,我们就拿了鞋走开了.
    离开了柜台,妈妈就对我说:“我们平时做什么事情都要认真考虑,别被一些表面现象所迷惑了.”看来数学在生活中还真是无处不在啊.

    小学四年级数学论文:怎样写小学四年级下册数学小论文

    数学小论文一
    关于“0”
    0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。”
    “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。
    “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示……
    爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
    数学小论文二
    各门科学的数学化
    数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.
    同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的.
    现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程.
    例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了.
    又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学.
    再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就.
    谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等.
    还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学.
    谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量.
    至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理.
    我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.”
    正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域.
    数学小论文三
    数学是什么
    什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?”
    这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。
    历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。”
    那么,究竟什么是数学呢?
    伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
    数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。
    纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
    应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科,数学有3个最显著的特征。
    高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。
    体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
    广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
    各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。




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